Derivační kalkulačka
Vypočítejte si symbolicky derivace matematických funkcí s naší bezplatnou derivační kalkulačkou. Získejte podrobná řešení pro polynomiální, goniometrické, logaritmické a exponenciální funkce.
Function Input
Podporované funkce: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x a konstanty
Výsledky derivace
Zadejte funkci pro výpočet její derivace
Běžné příklady derivací
Polynomiální funkce
Goniometrické funkce
Logaritmické a exponenciální
Jak používat derivační kalkulačku
Zadejte svou funkci
Napište svou matematickou funkci pomocí standardní notace. Příklady: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Použijte ^ pro mocniny a závorky pro složité výrazy.
Vyberte řád derivace
Zvolte, zda chcete první derivaci f'(x) nebo druhou derivaci f''(x). První derivace ukazují rychlost změny, druhé derivace ukazují konkávnost.
Zvolte režim výpočtu
Vyberte symbolický režim pro zobrazení vzorce derivace nebo numerický režim pro vyhodnocení derivace v určitém bodě.
Vypočítat a zkontrolovat
Kliknutím na vypočítat zobrazíte derivaci s řešením krok za krokem. Projděte si matematické kroky, abyste porozuměli procesu derivování.
Tipy pro používání derivací
Pravidlo mocniny: Pro f(x) = x^n je derivace f'(x) = n·x^(n-1). Toto je nejzákladnější pravidlo derivace.
Řetězové pravidlo: Při derivování složených funkcí f(g(x)) vynásobte derivaci vnější funkce derivací vnitřní funkce.
Pravidlo součinu: Pro f(x) = u(x)·v(x) je derivace f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
Pravidlo podílu: Pro f(x) = u(x)/v(x) je derivace f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
Běžné derivace: Zapamatujte si derivace základních funkcí: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
Druhé derivace: Druhá derivace f''(x) vám říká o konkávnosti funkce a může pomoci najít inflexní body.