Calculadora de logaritmos
Calcule logaritmos con cualquier base, incluido el logaritmo natural (ln) y el logaritmo común (log₁₀). Obtenga soluciones paso a paso y conocimientos matemáticos.
Logarithm Input
Ingrese un número positivo (x > 0)
Resultados del logaritmo
Ingrese un número positivo para calcular su logaritmo
Cómo usar la calculadora de logaritmos
Ingrese su número
Escriba el número positivo para el que desea encontrar el logaritmo. Este es el argumento de la función logarítmica. Recuerde que los logaritmos solo se definen para números positivos.
Seleccione el tipo de logaritmo
Elija entre logaritmo común (base 10), logaritmo natural (base e) o base personalizada. Cada tipo tiene diferentes aplicaciones en matemáticas y ciencias.
Establecer base personalizada (si es necesario)
Para logaritmos de base personalizada, ingrese el valor de la base. La base debe ser positiva y no igual a 1. Las bases personalizadas comunes incluyen 2 (binario), 3, 5, etc.
Ver resultados y pasos
La calculadora muestra el resultado del logaritmo, la solución paso a paso, la verificación del antilogaritmo y la visualización. Úselos para comprender el proceso matemático.
Consejos y propiedades de los logaritmos
Definición de logaritmo: logₑ(x) = y significa b^y = x. El logaritmo responde '¿a qué potencia se debe elevar b para obtener x?'
Restricción de dominio: los logaritmos solo se definen para números positivos. No se puede tomar el logaritmo de cero o números negativos.
Logaritmo común: log₁₀(x) se llama logaritmo común, a menudo escrito como log(x). Se utiliza en cálculos científicos y mediciones de pH.
Logaritmo natural: ln(x) = logₑ(x) donde e ≈ 2.71828. Ampliamente utilizado en matemáticas, física e ingeniería.
Fórmula de cambio de base: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Útil para calcular logaritmos con cualquier base.
Propiedades de los logaritmos: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Relación inversa: los logaritmos y las exponenciales son funciones inversas. Si y = log₍ₐ₎(x), entonces x = a^y (antilogaritmo).
Valores especiales: log₍ₐ₎(1) = 0 para cualquier base a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n