Calculateur d'Intégrales
Calculer des intégrales définies en utilisant des méthodes numériques comme la Règle de Simpson, la Règle du Trapèze et plus
Configuration d'Intégrale
Supporté: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
Valeurs plus élevées = plus précis mais calcul plus lent
Comment Utiliser le Calculateur d'Intégrales
Saisir la Fonction Mathématique
Saisissez votre fonction en utilisant la notation mathématique standard. Les fonctions supportées incluent les polynômes, les fonctions trigonométriques (sin, cos, tan), exponentielles (e^x), logarithmiques (ln, log) et racines carrées (sqrt).
Définir les Limites d'Intégration
Pour les intégrales définies, saisissez la limite inférieure (a) et la limite supérieure (b). Le calculateur évaluera l'intégrale de a à b. Assurez-vous que la limite supérieure est plus grande que la limite inférieure.
Choisir la Méthode d'Intégration
Choisissez parmi la Règle de Simpson (la plus précise), la Règle du Trapèze (fiable), la Règle du Point Milieu (bonne pour les fonctions continues) ou l'Intégration de Romberg (précision très élevée). Chaque méthode a une précision et des exigences de calcul différentes.
Ajuster la Précision
Définissez le nombre d'intervalles pour l'intégration numérique. Des valeurs plus élevées fournissent des résultats plus précis mais prennent plus de temps à calculer. Pour la plupart des fonctions, 1000 intervalles fournissent une bonne précision.
Examiner les Résultats
Le calculateur affiche la valeur de l'intégrale, la méthode utilisée, l'intervalle d'intégration, la valeur moyenne de la fonction et l'erreur estimée. Utilisez la visualisation pour comprendre le comportement de la fonction.
Conseils d'Intégration
Utilisez la Règle de Simpson pour les fonctions lisses car elle fournit la plus haute précision parmi les méthodes de base
Pour les fonctions avec des discontinuités, essayez la Règle du Point Milieu qui les gère mieux que d'autres méthodes
Augmentez la précision (intervalles) pour des résultats plus précis, particulièrement pour les fonctions changeant rapidement
Vérifiez que la syntaxe de votre fonction est correcte - utilisez * pour la multiplication (ex.: 2*x, pas 2x)
Utilisez des parenthèses pour assurer l'ordre correct des opérations, particulièrement avec des expressions complexes
Pour les fonctions trigonométriques, assurez-vous que vos limites ont du sens (ex.: évitez les discontinuités)
La méthode de Romberg ajuste automatiquement la précision et fournit souvent les résultats les plus précis
Vérifiez les résultats en comparant différentes méthodes - elles devraient donner des réponses similaires pour les fonctions bien comportées
Pour les nombres très grands ou petits, le calculateur gère automatiquement la notation scientifique
Utilisez pi pour π et e pour le nombre d'Euler dans vos expressions