Derivált kalkulátor
Számítsa ki a matematikai függvények deriváltjait szimbolikusan ingyenes derivált kalkulátorunkkal. Lépésről lépésre megoldásokat kaphat polinom-, trigonometrikus, logaritmikus és exponenciális függvényekhez.
Function Input
Támogatott függvények: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x és konstansok
Derivált eredmények
Adjon meg egy függvényt a deriváltjának kiszámításához
Gyakori derivált példák
Polinomfüggvények
Trigonometrikus függvények
Logaritmikus és exponenciális
A Derivált kalkulátor használata
Adja meg a függvényét
Írja be a matematikai függvényét a szokásos jelöléssel. Példák: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Használja a ^ jelet a hatványokhoz és a zárójeleket az összetett kifejezésekhez.
Válassza ki a derivált rendjét
Válassza ki, hogy az első deriváltat f'(x) vagy a második deriváltat f''(x) szeretné-e. Az első deriváltak a változás sebességét, a második deriváltak a konkávitást mutatják.
Válassza ki a számítási módot
Válassza a szimbolikus módot a derivált képletének megtekintéséhez, vagy a numerikus módot a derivált egy adott pontban történő kiértékeléséhez.
Kiszámítás és áttekintés
Kattintson a Kiszámítás gombra a derivált lépésről lépésre történő megoldásának megtekintéséhez. Tekintse át a matematikai lépéseket a differenciálási folyamat megértéséhez.
Tippek a deriváltak használatához
Hatványszabály: Az f(x) = x^n esetén a derivált f'(x) = n·x^(n-1). Ez a legalapvetőbb deriválási szabály.
Láncszabály: Összetett függvények f(g(x)) deriválásakor szorozza meg a külső függvény deriváltját a belső függvény deriváltjával.
Szorzatszabály: Az f(x) = u(x)·v(x) esetén a derivált f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
Hányadosszabály: Az f(x) = u(x)/v(x) esetén a derivált f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
Gyakori deriváltak: Jegyezze meg az alapfüggvények deriváltjait: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
Második deriváltak: A második derivált f''(x) tájékoztat a függvény konkávitásáról, és segíthet az inflexiós pontok megtalálásában.