적분 계산기
심슨 규칙, 사다리꼴 규칙 등과 같은 수치 방법을 사용하여 정적분을 계산합니다
적분 설정
지원: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, ln, log, sqrt, pi, e
High accuracy for smooth functions
높은 값 = 더 정확하지만 계산이 느림
적분 계산기 사용법
수학 함수 입력
표준 수학 표기법을 사용하여 함수를 입력하세요. 지원되는 함수로는 다항식, 삼각 함수(sin, cos, tan), 지수 함수(e^x), 로그 함수(ln, log), 제곱근(sqrt)이 있습니다.
적분 한계 설정
정적분의 경우 하한(a)과 상한(b)을 입력하세요. 계산기는 a에서 b까지의 적분을 평가합니다. 상한이 하한보다 큰지 확인하세요.
적분 방법 선택
심슨 규칙(가장 정확함), 사다리꼴 규칙(신뢰할 수 있음), 중점 규칙(연속 함수에 좋음), 롬베르그 적분(매우 높은 정밀도) 중에서 선택하세요. 각 방법마다 정확도와 계산 요구사항이 다릅니다.
정밀도 조정
수치 적분을 위한 구간 수를 설정하세요. 높은 값은 더 정확한 결과를 제공하지만 계산 시간이 더 오래 걸립니다. 대부분의 함수에서 1000개 구간이 좋은 정확도를 제공합니다.
결과 검토
계산기는 적분 값, 사용된 방법, 적분 구간, 함수의 평균 값, 추정 오차를 표시합니다. 함수 동작을 이해하기 위해 시각화를 사용하세요.
적분 팁
기본 방법 중에서 가장 높은 정확도를 제공하므로 부드러운 함수에는 심슨 규칙을 사용하세요
불연속성이 있는 함수의 경우 다른 방법보다 더 잘 처리하는 중점 규칙을 시도해 보세요
특히 빠르게 변하는 함수의 경우 더 정확한 결과를 위해 정밀도(구간)를 높이세요
함수 구문이 올바른지 확인하세요 - 곱셈에는 *를 사용하세요 (예: 2*x, 2x 아님)
특히 복잡한 표현식에서 올바른 연산 순서를 보장하기 위해 괄호를 사용하세요
삼각 함수의 경우 한계가 의미 있는지 확인하세요 (예: 불연속성 피하기)
롬베르그 방법은 자동으로 정밀도를 조정하며 일반적으로 가장 정확한 결과를 제공합니다
잘 동작하는 함수의 경우 유사한 답변을 제공해야 하므로 다른 방법을 비교하여 결과를 확인하세요
매우 크거나 작은 숫자의 경우 계산기가 자동으로 과학적 표기법을 처리합니다
표현식에서 π에는 pi, 오일러 수에는 e를 사용하세요