Kalkulator Logaritma
Kira logaritma dengan sebarang asas termasuk logaritma asli (ln) dan logaritma biasa (log₁₀). Dapatkan penyelesaian langkah demi langkah dan pandangan matematik.
Logarithm Input
Masukkan nombor positif (x > 0)
Keputusan Logaritma
Masukkan nombor positif untuk mengira logaritmanya
Cara Menggunakan Kalkulator Logaritma
Masukkan Nombor Anda
Taip nombor positif yang anda ingin cari logaritmanya. Ini adalah argumen bagi fungsi logaritma. Ingat bahawa logaritma hanya ditakrifkan untuk nombor positif.
Pilih Jenis Logaritma
Pilih antara Logaritma Biasa (asas 10), Logaritma Asli (asas e), atau Asas Tersuai. Setiap jenis mempunyai aplikasi yang berbeza dalam matematik dan sains.
Tetapkan Asas Tersuai (jika perlu)
Untuk logaritma asas tersuai, masukkan nilai asas. Asas mestilah positif dan tidak sama dengan 1. Asas tersuai yang biasa termasuk 2 (binari), 3, 5, dll.
Lihat Keputusan dan Langkah-langkah
Kalkulator menunjukkan keputusan logaritma, penyelesaian langkah demi langkah, pengesahan antilog, dan visualisasi. Gunakan ini untuk memahami proses matematik.
Petua & Sifat Logaritma
Definisi Logaritma: logₑ(x) = y bermakna b^y = x. Logaritma menjawab 'apakah kuasa yang perlu dinaikkan kepada b untuk mendapatkan x?'
Sekatan Domain: Logaritma hanya ditakrifkan untuk nombor positif. Anda tidak boleh mengambil log sifar atau nombor negatif.
Logaritma Biasa: log₁₀(x) dipanggil logaritma biasa, sering ditulis sebagai log(x). Digunakan dalam pengiraan saintifik dan pengukuran pH.
Logaritma Asli: ln(x) = logₑ(x) di mana e ≈ 2.71828. Digunakan secara meluas dalam matematik, fizik, dan kejuruteraan.
Formula Tukar Asas: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Berguna untuk mengira log dengan sebarang asas.
Sifat Logaritma: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Hubungan Songsang: Logaritma dan eksponensial adalah fungsi songsang. Jika y = log₍ₐ₎(x), maka x = a^y (antilog).
Nilai Khas: log₍ₐ₎(1) = 0 untuk sebarang asas a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n