Question 1

Apakah itu nombor perdana?

Accepted Answer

Nombor perdana ialah nombor asli yang lebih besar daripada 1 yang tidak mempunyai pembahagi positif selain 1 dan dirinya sendiri. Contohnya, 2, 3, 5, 7, 11, dan 13 ialah nombor perdana kerana ia не boleh dibahagi sama rata oleh sebarang nombor lain kecuali 1 dan dirinya sendiri.

Question 2

Adakah 1 dianggap nombor perdana?

Accepted Answer

Tidak, 1 tidak dianggap sebagai nombor perdana mengikut takrifan matematik moden. Nombor perdana mesti mempunyai tepat dua pembahagi positif yang berbeza: 1 dan dirinya sendiri. Oleh kerana 1 hanya mempunyai satu pembahagi (dirinya sendiri), ia tidak layak sebagai perdana.

Question 3

Apakah nombor komposit?

Accepted Answer

Nombor komposit ialah integer positif yang lebih besar daripada 1 yang bukan perdana - ia mempunyai lebih daripada dua pembahagi positif. Contohnya, 4 adalah komposit kerana ia boleh dibahagi dengan 1, 2, dan 4. Setiap nombor komposit boleh dinyatakan sebagai hasil darab nombor perdana.

Question 4

Bagaimanakah pemfaktoran perdana berfungsi?

Accepted Answer

Pemfaktoran perdana memecahkan nombor komposit kepada faktor perdananya. Contohnya, 12 = 2² × 3, bermakna 12 boleh dinyatakan sebagai 2 × 2 × 3. Setiap integer positif mempunyai pemfaktoran perdana yang unik, yang dikenali sebagai Teorem Asas Aritmetik.

Question 5

Apakah nombor perdana terbesar yang diketahui?

Accepted Answer

Nombor perdana terbesar yang diketahui ialah nombor perdana Mersenne, yang mempunyai bentuk 2^p - 1. Nombor perdana terbesar yang diketahui sekarang mempunyai lebih 24 juta digit. Ini ditemui melalui projek pengkomputeran teragih seperti GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Question 6

Mengapakah nombor perdana penting dalam kriptografi?

Accepted Answer

Nombor perdana adalah penting dalam kriptografi moden, terutamanya dalam penyulitan RSA. Keselamatan RSA bergantung pada hakikat bahawa sukar dari segi pengiraan untuk memfaktorkan nombor besar yang merupakan hasil darab dua nombor perdana besar, walaupun dengan komputer yang berkuasa.

Question 7

Berapa banyakkah nombor perdana yang ada?

Accepted Answer

Terdapat bilangan nombor perdana yang tidak terhingga, seperti yang dibuktikan oleh ahli matematik Yunani purba Euclid sekitar 300 SM. Walau bagaimanapun, nombor perdana menjadi kurang kerap apabila nombor semakin besar, mengikut corak yang diterangkan oleh Teorem Nombor Perdana.

Question 8

Apakah jurang perdana terbesar?

Accepted Answer

Jurang perdana ialah perbezaan antara nombor perdana berturut-turut. Walaupun jurang kecil adalah biasa (seperti nombor perdana kembar yang berbeza sebanyak 2), jurang yang besar sewenang-wenangnya wujud. Jurang pertama 14 berlaku antara 113 dan 127, dan jurang yang lebih besar telah ditemui.

Question 9

Bolehkah kalkulator ini mengendalikan nombor yang sangat besar?

Accepted Answer

Kalkulator ini boleh mengendalikan nombor dengan cekap sehingga kira-kira 1 trilion (10^12) untuk semakan nombor tunggal. Untuk pengiraan julat, ia dioptimumkan untuk julat sehingga 10,000 nombor untuk memastikan keputusan yang cepat dan pengalaman pengguna yang baik.

Question 10

Apakah algoritma yang digunakan oleh kalkulator ini?

Accepted Answer

Kalkulator menggunakan pembahagian percubaan yang dioptimumkan untuk ujian keperdanaan, menyemak kebolehbahagian hanya sehingga punca kuasa dua nombor dan hanya dengan nombor ganjil selepas menyemak kebolehbahagian dengan 2. Untuk pengiraan julat, ia melaksanakan pendekatan berasaskan saringan yang cekap.

Kalkulator Nombor Perdana

Butiran Nombor Perdana

Related Calculators

Kalkulator Peratusan

Kalkulator Perimeter

Kalkulator Kawasan

Kalkulator Saintifik

Kalkulator Isipadu

Kalkulator Pecahan

Cara Menggunakan Kalkulator Nombor Perdana

Pilih Mod Anda

Masukkan Nombor atau Julat Anda

Dapatkan Keputusan Segera

Terokai Faktor Perdana

Analisis Taburan Perdana

Kongsi Penemuan Anda

Petua & Fakta Nombor Perdana

Soalan Lazim