Afgeleide Rekenmachine
Bereken symbolisch de afgeleiden van wiskundige functies met onze gratis afgeleide rekenmachine. Krijg stap-voor-stap oplossingen for polynoom-, goniometrische, logaritmische en exponentiële functies.
Function Input
Ondersteunde functies: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x, en constanten
Afgeleide Resultaten
Voer een functie in om de afgeleide ervan te berekenen
Veelvoorkomende Afgeleide Voorbeelden
Polynoomfuncties
Goniometrische Functies
Logaritmisch & Exponentieel
Hoe de Afgeleide Rekenmachine te Gebruiken
Voer uw Functie in
Typ uw wiskundige functie in met standaardnotatie. Voorbeelden: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Gebruik ^ voor machten en haakjes voor complexe uitdrukkingen.
Selecteer de Orde van de Afgeleide
Kies of u de eerste afgeleide f'(x) of de tweede afgeleide f''(x) wilt. Eerste afgeleiden tonen de mate van verandering, tweede afgeleiden tonen de concaviteit.
Kies de Berekeningsmodus
Selecteer de symbolische modus om de afgeleideformule te zien, of de numerieke modus om de afgeleide op een specifiek punt te evalueren.
Bereken en Controleer
Klik op berekenen om de afgeleide te zien met een stap-voor-stap oplossing. Controleer de wiskundige stappen om het differentiatieproces te begrijpen.
Tips voor het Gebruik van Afgeleiden
Machtsregel: Voor f(x) = x^n is de afgeleide f'(x) = n·x^(n-1). Dit is de meest fundamentele afgeleideregel.
Kettingregel: Bij het differentiëren van samengestelde functies f(g(x)), vermenigvuldig de afgeleide van de buitenste functie met de afgeleide van de binnenste functie.
Productregel: Voor f(x) = u(x)·v(x) is de afgeleide f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
Quotiëntregel: Voor f(x) = u(x)/v(x) is de afgeleide f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
Veelvoorkomende Afgeleiden: Onthoud de afgeleiden van basisfuncties: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
Tweede Afgeleiden: De tweede afgeleide f''(x) vertelt u over de concaviteit van de functie en kan helpen bij het vinden van buigpunten.