Kalkulator liczb zespolonych
Wykonuj operacje arytmetyczne na liczbach zespolonych, znajduj moduły, argumenty i konwertuj między postaciami biegunowymi i prostokątnymi
Operacje na liczbach zespolonych
Pierwsza liczba zespolona
Druga liczba zespolona
Jak korzystać z tego kalkulatora
Wybierz operację
Wybierz operację na liczbach zespolonych, którą chcesz wykonać, z menu rozwijanego. Opcje obejmują dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, moduł, argument, sprzężenie i konwersje między postaciami biegunowymi i prostokątnymi.
Wprowadź wartości
Wprowadź wymagane liczby zespolone. W przypadku operacji arytmetycznych wprowadź zarówno część rzeczywistą, jak i urojoną dla dwóch liczb zespolonych. W przypadku pojedynczych operacji wprowadź jedną liczbę zespoloną. W przypadku konwersji użyj odpowiedniego formatu wprowadzania.
Wyświetl wyniki
Kalkulator automatycznie obliczy i wyświetli wynik. W przypadku operacji arytmetycznych zobaczysz wynik liczby zespolonej. W przypadku właściwości zobaczysz moduł, argument lub sprzężenie. W przypadku konwersji zobaczysz przekonwertowaną postać.
Udostępnij obliczenia
Użyj przycisku udostępniania, aby wygenerować link do swoich obliczeń, który możesz udostępnić innym. Link zachowa wszystkie wprowadzone wartości i wyniki.
Wskazówki dotyczące liczb zespolonych
Liczba zespolona jest zapisywana jako a + bi, gdzie a to część rzeczywista, a b to część urojona
Moduł (wartość bezwzględna) liczby zespolonej z = a + bi to |z| = √(a² + b²)
Argument liczby zespolonej to kąt, jaki tworzy ona z dodatnią osią rzeczywistą
Sprzężenie zespolone liczby z = a + bi to z̄ = a - bi
Postać biegunowa przedstawia liczbę zespoloną jako r∠θ, gdzie r to moduł, a θ to argument
Postać prostokątna przedstawia liczbę zespoloną jako współrzędne a + bi
Mnożenie w postaci biegunowej: (r₁∠θ₁) × (r₂∠θ₂) = (r₁r₂)∠(θ₁+θ₂)
Dzielenie w postaci biegunowej: (r₁∠θ₁) ÷ (r₂∠θ₂) = (r₁/r₂)∠(θ₁-θ₂)