āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™ āļ„āđ‰āļ™āļŦāļēāļ‚āļ™āļēāļ” āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒ āđāļĨāļ°āđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļŠāļīāļ‡āļ‚āļąāđ‰āļ§āđāļĨāļ°āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļē

āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āđāļĢāļ

āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļ­āļ‡

Loading calculators...

āļ§āļīāļ˜āļĩāđƒāļŠāđ‰āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ™āļĩāđ‰

1

āđ€āļĨāļ·āļ­āļāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢ

āđ€āļĨāļ·āļ­āļāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ—āļĩāđˆāļ„āļļāļ“āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļ—āļģāļˆāļēāļāđ€āļĄāļ™āļđāđāļšāļšāđ€āļĨāļ·āđˆāļ­āļ™āļĨāļ‡ āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ·āļ­āļāļ•āđˆāļēāļ‡āđ† āđ„āļ”āđ‰āđāļāđˆ āļāļēāļĢāļšāļ§āļ āļāļēāļĢāļĨāļš āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“ āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢ āļ‚āļ™āļēāļ” āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒ āļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ• āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļŠāļīāļ‡āļ‚āļąāđ‰āļ§āđāļĨāļ°āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļē

2

āļ›āđ‰āļ­āļ™āļ„āđˆāļē

āļ›āđ‰āļ­āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ—āļĩāđˆāļ•āđ‰āļ­āļ‡āļāļēāļĢ āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āđƒāļŦāđ‰āļ›āđ‰āļ­āļ™āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ°āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļžāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļŠāļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™ āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāđ€āļ”āļĩāđˆāļĒāļ§ āđƒāļŦāđ‰āļ›āđ‰āļ­āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļŦāļ™āļķāđˆāļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™ āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡ āđƒāļŦāđ‰āđƒāļŠāđ‰āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļāļēāļĢāļ›āđ‰āļ­āļ™āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ—āļĩāđˆāđ€āļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄ

3

āļ”āļđāļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒ

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļ°āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđāļĨāļ°āđāļŠāļ”āļ‡āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāđ‚āļ”āļĒāļ­āļąāļ•āđ‚āļ™āļĄāļąāļ•āļī āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ€āļŦāđ‡āļ™āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™ āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ„āļļāļ“āļŠāļĄāļšāļąāļ•āļī āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ€āļŦāđ‡āļ™āļ‚āļ™āļēāļ” āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒ āļŦāļĢāļ·āļ­āļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ• āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ€āļŦāđ‡āļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ—āļĩāđˆāđāļ›āļĨāļ‡āđāļĨāđ‰āļ§

4

āđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“

āđƒāļŠāđ‰āļ›āļļāđˆāļĄāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āļĨāļīāļ‡āļāđŒāđ„āļ›āļĒāļąāļ‡āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āļ—āļĩāđˆāļ„āļļāļ“āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļāļąāļšāļœāļđāđ‰āļ­āļ·āđˆāļ™āđ„āļ”āđ‰ āļĨāļīāļ‡āļāđŒāļˆāļ°āđ€āļāđ‡āļšāļĢāļąāļāļĐāļēāļ„āđˆāļēāļ—āļĩāđˆāļ›āđ‰āļ­āļ™āđāļĨāļ°āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āđ„āļ§āđ‰

āđ€āļ„āļĨāđ‡āļ”āļĨāļąāļšāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™

1

āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđƒāļ™āļĢāļđāļ› a + bi āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ a āļ„āļ·āļ­āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡ āđāļĨāļ° b āļ„āļ·āļ­āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļž

2

āļ‚āļ™āļēāļ” (āļ„āđˆāļēāļŠāļąāļĄāļšāļđāļĢāļ“āđŒ) āļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™ z = a + bi āļ„āļ·āļ­ |z| = √(aÂē + bÂē)

3

āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ„āļ·āļ­āļĄāļļāļĄāļ—āļĩāđˆāļ—āļģāļāļąāļšāđāļāļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āļšāļ§āļ

4

āļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡ z = a + bi āļ„āļ·āļ­ zĖ„ = a - bi

5

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļŠāļīāļ‡āļ‚āļąāđ‰āļ§āđāļŠāļ”āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™ r∠Îļ āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ r āļ„āļ·āļ­āļ‚āļ™āļēāļ” āđāļĨāļ° Îļ āļ„āļ·āļ­āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒ

6

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļēāđāļŠāļ”āļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļīāļāļąāļ” a + bi

7

āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļŠāļīāļ‡āļ‚āļąāđ‰āļ§: (r₁∠Îļ₁) × (r₂∠Îļ₂) = (r₁r₂)∠(Îļ₁+Îļ₂)

8

āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļŠāļīāļ‡āļ‚āļąāđ‰āļ§: (r₁∠Îļ₁) ÷ (r₂∠Îļ₂) = (r₁/r₂)∠(Îļ₁-Îļ₂)

āļ„āļģāļ–āļēāļĄāļ—āļĩāđˆāļžāļšāļšāđˆāļ­āļĒ

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™