āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđƒāļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ“āđŒāļ”āđ‰āļ§āļĒāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļŸāļĢāļĩāļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļē āļĢāļąāļšāļ§āļīāļ˜āļĩāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ—āļĩāļĨāļ°āļ‚āļąāđ‰āļ™āļ•āļ­āļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļžāļŦāļļāļ™āļēāļĄ āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļī āļĨāļ­āļāļēāļĢāļīāļ—āļķāļĄ āđāļĨāļ°āđ€āļĨāļ‚āļŠāļĩāđ‰āļāļģāļĨāļąāļ‡

Function Input

āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļĢāļ­āļ‡āļĢāļąāļš: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x āđāļĨāļ°āļ„āđˆāļēāļ„āļ‡āļ—āļĩāđˆ

āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

Ready to Calculate

āļ›āđ‰āļ­āļ™āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

Try these examples:

āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ—āļąāđˆāļ§āđ„āļ›

āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļžāļŦāļļāļ™āļēāļĄ

āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļī

āļĨāļ­āļāļēāļĢāļīāļ—āļķāļĄāđāļĨāļ°āđ€āļĨāļ‚āļŠāļĩāđ‰āļāļģāļĨāļąāļ‡

āļ§āļīāļ˜āļĩāđƒāļŠāđ‰āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

1

āļ›āđ‰āļ­āļ™āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“

āļžāļīāļĄāļžāđŒāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰āļŠāļąāļāļāļĢāļ“āđŒāļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™ āļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x āđƒāļŠāđ‰ ^ āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāđ€āļĨāļ‚āļĒāļāļāļģāļĨāļąāļ‡āđāļĨāļ°āļ§āļ‡āđ€āļĨāđ‡āļšāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ™āļīāļžāļˆāļ™āđŒāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

2

āđ€āļĨāļ·āļ­āļāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

āđ€āļĨāļ·āļ­āļāļ§āđˆāļēāļ„āļļāļ“āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļŦāļ™āļķāđˆāļ‡ f'(x) āļŦāļĢāļ·āļ­āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļŠāļ­āļ‡ f''(x) āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļŦāļ™āļķāđˆāļ‡āđāļŠāļ”āļ‡āļ­āļąāļ•āļĢāļēāļāļēāļĢāđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđāļ›āļĨāļ‡ āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļŠāļ­āļ‡āđāļŠāļ”āļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ§āđ‰āļē

3

āđ€āļĨāļ·āļ­āļāđ‚āļŦāļĄāļ”āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“

āđ€āļĨāļ·āļ­āļāđ‚āļŦāļĄāļ”āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ“āđŒāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ”āļđāļŠāļđāļ•āļĢāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ āļŦāļĢāļ·āļ­āđ‚āļŦāļĄāļ”āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ›āļĢāļ°āđ€āļĄāļīāļ™āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ—āļĩāđˆāļˆāļļāļ”āđ€āļ‰āļžāļēāļ°

4

āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđāļĨāļ°āļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļš

āļ„āļĨāļīāļāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ”āļđāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļžāļĢāđ‰āļ­āļĄāļ§āļīāļ˜āļĩāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ—āļĩāļĨāļ°āļ‚āļąāđ‰āļ™āļ•āļ­āļ™ āļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļšāļ‚āļąāđ‰āļ™āļ•āļ­āļ™āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļāļĢāļ°āļšāļ§āļ™āļāļēāļĢāļŦāļēāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

āđ€āļ„āļĨāđ‡āļ”āļĨāļąāļšāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒ

1

āļāļŽāļāļģāļĨāļąāļ‡: āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļš f(x) = x^n āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ„āļ·āļ­ f'(x) = n·x^(n-1) āļ™āļĩāđˆāļ„āļ·āļ­āļāļŽāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļļāļ”

2

āļāļŽāļĨāļđāļāđ‚āļ‹āđˆ: āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļŦāļēāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļš f(g(x)) āđƒāļŦāđ‰āļ„āļđāļ“āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ āļēāļĒāļ™āļ­āļāļ”āđ‰āļ§āļĒāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļ āļēāļĒāđƒāļ™

3

āļāļŽāļœāļĨāļ„āļđāļ“: āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļš f(x) = u(x)·v(x) āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ„āļ·āļ­ f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x)

4

āļāļŽāļœāļĨāļŦāļēāļĢ: āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļš f(x) = u(x)/v(x) āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ„āļ·āļ­ f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]Âē

5

āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ—āļąāđˆāļ§āđ„āļ›: āļˆāļ”āļˆāļģāļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x

6

āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļŠāļ­āļ‡: āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ­āļąāļ™āļ”āļąāļšāļŠāļ­āļ‡ f''(x) āļšāļ­āļāļ„āļļāļ“āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ§āđ‰āļēāļ‚āļ­āļ‡āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļŠāđˆāļ§āļĒāļŦāļēāļˆāļļāļ”āđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđ€āļ§āđ‰āļēāđ„āļ”āđ‰

āļ„āļģāļ–āļēāļĄāļ—āļĩāđˆāļžāļšāļšāđˆāļ­āļĒ