เครื่องคำนวณจำนวนเฉพาะ

2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงตัวเดียว - จำนวนคู่อื่นๆ ทั้งหมดหารด้วย 2 ลงตัว

จำนวนเฉพาะจะพบน้อยลงเมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่ขึ้น ตามทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดที่รู้จักมีมากกว่า 24 ล้านหลักและถูกค้นพบในปี 2018

จำนวนเฉพาะเป็นพื้นฐานในการเข้ารหัสและอัลกอริทึมความปลอดภัยของคอมพิวเตอร์

ข้อคาดการณ์ของโกลด์บาคชี้ให้เห็นว่าจำนวนคู่ทุกจำนวนที่มากกว่า 2 คือผลรวมของจำนวนเฉพาะสองจำนวน

จำนวนเฉพาะคู่แฝดคือคู่ของจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน 2 เช่น (3,5), (5,7), (11,13) และ (17,19)

มีจำนวนเฉพาะอยู่เป็นอนันต์ ดังที่พิสูจน์โดยยุคลิดเมื่อประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล

ช่องว่างของจำนวนเฉพาะสามารถมีขนาดใหญ่ได้ตามอำเภอใจ - มีลำดับที่ไม่มีจำนวนเฉพาะเลย

ตะแกรงของเอราทอสเทนีสเป็นอัลกอริทึมโบราณสำหรับค้นหาจำนวนเฉพาะทั้งหมดจนถึงจำนวนที่กำหนด

จำนวนเฉพาะแมร์แซนมีรูปแบบ 2^p - 1 โดยที่ p ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน และใช้ในการค้นหาจำนวนเฉพาะ