Máy tính đạo hàm
Tính đạo hàm của các hàm toán học một cách tượng trưng bằng máy tính đạo hàm miễn phí của chúng tôi. Nhận giải pháp từng bước cho các hàm đa thức, lượng giác, logarit và hàm mũ.
Function Input
Các hàm được hỗ trợ: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x và các hằng số
Kết quả đạo hàm
Nhập một hàm để tính đạo hàm của nó
Ví dụ về đạo hàm phổ biến
Hàm đa thức
Hàm lượng giác
Logarit & Hàm mũ
Cách sử dụng Máy tính đạo hàm
Nhập hàm của bạn
Nhập hàm toán học của bạn bằng ký hiệu chuẩn. Ví dụ: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Sử dụng ^ cho lũy thừa và dấu ngoặc đơn cho các biểu thức phức tạp.
Chọn bậc đạo hàm
Chọn xem bạn muốn đạo hàm bậc nhất f'(x) hay đạo hàm bậc hai f''(x). Đạo hàm bậc nhất cho thấy tốc độ thay đổi, đạo hàm bậc hai cho thấy độ lõm.
Chọn chế độ tính toán
Chọn chế độ tượng trưng để xem công thức đạo hàm hoặc chế độ số để đánh giá đạo hàm tại một điểm cụ thể.
Tính toán và xem lại
Nhấp vào tính toán để xem đạo hàm với giải pháp từng bước. Xem lại các bước toán học để hiểu quá trình lấy vi phân.
Mẹo sử dụng đạo hàm
Quy tắc lũy thừa: Đối với f(x) = x^n, đạo hàm là f'(x) = n·x^(n-1). Đây là quy tắc đạo hàm cơ bản nhất.
Quy tắc chuỗi: Khi lấy đạo hàm các hàm hợp f(g(x)), nhân đạo hàm của hàm bên ngoài với đạo hàm của hàm bên trong.
Quy tắc sản phẩm: Đối với f(x) = u(x)·v(x), đạo hàm là f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).
Quy tắc thương: Đối với f(x) = u(x)/v(x), đạo hàm là f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².
Các đạo hàm phổ biến: Ghi nhớ các đạo hàm của các hàm cơ bản: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.
Đạo hàm bậc hai: Đạo hàm bậc hai f''(x) cho bạn biết về độ lõm của hàm và có thể giúp tìm các điểm uốn.