Rechner für komplexe Zahlen
Führen Sie arithmetische Operationen mit komplexen Zahlen durch, finden Sie Beträge, Argumente und konvertieren Sie zwischen Polar- und Rechteckformen
Operationen mit komplexen Zahlen
Erste komplexe Zahl
Zweite komplexe Zahl
So verwenden Sie diesen Rechner
Operation auswählen
Wählen Sie die gewünschte Operation mit komplexen Zahlen aus dem Dropdown-Menü aus. Zu den Optionen gehören Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Betrag, Argument, Konjugierte und Umrechnungen zwischen Polar- und Rechteckformen.
Werte eingeben
Geben Sie die erforderlichen komplexen Zahlen ein. Geben Sie für arithmetische Operationen sowohl den Real- als auch den Imaginärteil für zwei komplexe Zahlen ein. Geben Sie für einzelne Operationen eine komplexe Zahl ein. Verwenden Sie für Umrechnungen das entsprechende Eingabeformat.
Ergebnisse anzeigen
Der Rechner berechnet und zeigt das Ergebnis automatisch an. Bei arithmetischen Operationen sehen Sie das Ergebnis der komplexen Zahl. Bei Eigenschaften sehen Sie den Betrag, das Argument oder die Konjugierte. Bei Umrechnungen sehen Sie die konvertierte Form.
Berechnungen teilen
Verwenden Sie die Schaltfläche „Teilen“, um einen Link zu Ihrer Berechnung zu generieren, den Sie mit anderen teilen können. Der Link behält alle Ihre Eingabewerte und Ergebnisse bei.
Tipps zu komplexen Zahlen
Eine komplexe Zahl wird als a + bi geschrieben, wobei a der Realteil und b der Imaginärteil ist
Der Betrag (Absolutwert) einer komplexen Zahl z = a + bi ist |z| = √(a² + b²)
Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel, den sie mit der positiven reellen Achse bildet
Die komplex konjugierte Zahl von z = a + bi ist z̄ = a - bi
Die Polarform stellt eine komplexe Zahl als r∠θ dar, wobei r der Betrag und θ das Argument ist
Die Rechteckform stellt eine komplexe Zahl als a + bi-Koordinaten dar
Multiplikation in Polarform: (r₁∠θ₁) × (r₂∠θ₂) = (r₁r₂)∠(θ₁+θ₂)
Division in Polarform: (r₁∠θ₁) ÷ (r₂∠θ₂) = (r₁/r₂)∠(θ₁-θ₂)