Kalkulator Turunan

Hitung turunan fungsi matematika secara simbolis dengan kalkulator turunan gratis kami. Dapatkan solusi langkah-demi-langkah untuk fungsi polinomial, trigonometri, logaritmik, dan eksponensial.

Function Input

Fungsi yang didukung: x^n, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x, dan konstanta

Hasil Turunan

Ready to Calculate

Masukkan fungsi untuk menghitung turunannya

Try these examples:

Contoh Turunan Umum

Fungsi Polinomial

Fungsi Trigonometri

Logaritmik & Eksponensial

Cara Menggunakan Kalkulator Turunan

1

Masukkan Fungsi Anda

Ketik fungsi matematika Anda menggunakan notasi standar. Contoh: x^2, sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x. Gunakan ^ untuk pangkat dan tanda kurung untuk ekspresi yang kompleks.

2

Pilih Orde Turunan

Pilih apakah Anda ingin turunan pertama f'(x) atau turunan kedua f''(x). Turunan pertama menunjukkan laju perubahan, turunan kedua menunjukkan kecekungan.

3

Pilih Mode Perhitungan

Pilih mode simbolis untuk melihat rumus turunan, atau mode numerik untuk mengevaluasi turunan pada titik tertentu.

4

Hitung dan Tinjau

Klik hitung untuk melihat turunan dengan solusi langkah-demi-langkah. Tinjau langkah-langkah matematika untuk memahami proses diferensiasi.

Tips Menggunakan Turunan

1

Aturan Pangkat: Untuk f(x) = x^n, turunannya adalah f'(x) = n·x^(n-1). Ini adalah aturan turunan yang paling mendasar.

2

Aturan Rantai: Saat menurunkan fungsi komposit f(g(x)), kalikan turunan fungsi luar dengan turunan fungsi dalam.

3

Aturan Produk: Untuk f(x) = u(x)·v(x), turunannya adalah f'(x) = u'(x)·v(x) + u(x)·v'(x).

4

Aturan Pembagian: Untuk f(x) = u(x)/v(x), turunannya adalah f'(x) = [u'(x)·v(x) - u(x)·v'(x)]/[v(x)]².

5

Turunan Umum: Hafalkan turunan fungsi dasar: sin(x) → cos(x), cos(x) → -sin(x), e^x → e^x, ln(x) → 1/x.

6

Turunan Kedua: Turunan kedua f''(x) memberitahu Anda tentang kecekungan fungsi dan dapat membantu menemukan titik belok.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Kalkulator Turunan untuk Kalkulus