Калькулятор комплексных чисел
Выполняйте арифметические операции с комплексными числами, находите модули, аргументы и преобразуйте между полярной и прямоугольной формами
Операции с комплексными числами
Первое комплексное число
Второе комплексное число
Как пользоваться этим калькулятором
Выберите операцию
Выберите операцию с комплексными числами, которую вы хотите выполнить, в раскрывающемся меню. Варианты включают сложение, вычитание, умножение, деление, модуль, аргумент, сопряженное число и преобразования между полярной и прямоугольной формами.
Введите значения
Введите необходимые комплексные числа. Для арифметических операций введите действительную и мнимую части для двух комплексных чисел. Для отдельных операций введите одно комплексное число. Для преобразований используйте соответствующий формат ввода.
Просмотреть результаты
Калькулятор автоматически вычислит и отобразит результат. Для арифметических операций вы увидите результат комплексного числа. Для свойств вы увидите модуль, аргумент или сопряженное число. Для преобразований вы увидите преобразованную форму.
Поделиться вычислениями
Используйте кнопку «Поделиться», чтобы создать ссылку на ваше вычисление, которой вы можете поделиться с другими. Ссылка сохранит все ваши входные значения и результаты.
Советы по комплексным числам
Комплексное число записывается как a + bi, где a — действительная часть, а b — мнимая часть
Модуль (абсолютное значение) комплексного числа z = a + bi равен |z| = √(a² + b²)
Аргумент комплексного числа — это угол, который оно образует с положительной действительной осью
Комплексно-сопряженное к z = a + bi есть z̄ = a - bi
Полярная форма представляет комплексное число как r∠θ, где r — модуль, а θ — аргумент
Прямоугольная форма представляет комплексное число как координаты a + bi
Умножение в полярной форме: (r₁∠θ₁) × (r₂∠θ₂) = (r₁r₂)∠(θ₁+θ₂)
Деление в полярной форме: (r₁∠θ₁) ÷ (r₂∠θ₂) = (r₁/r₂)∠(θ₁-θ₂)