Calcolatrice di logaritmi
Calcola logaritmi con qualsiasi base, inclusi il logaritmo naturale (ln) e il logaritmo comune (log₁₀). Ottieni soluzioni passo-passo e approfondimenti matematici.
Logarithm Input
Inserisci un numero positivo (x > 0)
Risultati del logaritmo
Inserisci un numero positivo per calcolare il suo logaritmo
Come usare la calcolatrice di logaritmi
Inserisci il tuo numero
Digita il numero positivo di cui vuoi trovare il logaritmo. Questo è l'argomento della funzione logaritmica. Ricorda che i logaritmi sono definiti solo per i numeri positivi.
Seleziona il tipo di logaritmo
Scegli tra logaritmo comune (base 10), logaritmo naturale (base e) o base personalizzata. Ogni tipo ha diverse applicazioni in matematica e scienze.
Imposta base personalizzata (se necessario)
Per i logaritmi con base personalizzata, inserisci il valore della base. La base deve essere positiva e non uguale a 1. Le basi personalizzate comuni includono 2 (binario), 3, 5, ecc.
Visualizza risultati e passaggi
La calcolatrice mostra il risultato del logaritmo, la soluzione passo-passo, la verifica dell'antilogaritmo e la visualizzazione. Usali per comprendere il processo matematico.
Suggerimenti e proprietà dei logaritmi
Definizione di logaritmo: logₑ(x) = y significa b^y = x. Il logaritmo risponde a 'a quale potenza deve essere elevata b per ottenere x?'
Restrizione del dominio: i logaritmi sono definiti solo per i numeri positivi. Non è possibile calcolare il logaritmo di zero o di numeri negativi.
Logaritmo comune: log₁₀(x) è chiamato logaritmo comune, spesso scritto come log(x). Utilizzato nei calcoli scientifici e nelle misurazioni del pH.
Logaritmo naturale: ln(x) = logₑ(x) dove e ≈ 2.71828. Ampiamente utilizzato in matematica, fisica e ingegneria.
Formula del cambio di base: log₍ₐ₎(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a). Utile per calcolare logaritmi con qualsiasi base.
Proprietà dei logaritmi: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a)
Relazione inversa: logaritmi ed esponenziali sono funzioni inverse. Se y = log₍ₐ₎(x), allora x = a^y (antilogaritmo).
Valori speciali: log₍ₐ₎(1) = 0 per qualsiasi base a > 0, log₍ₐ₎(a) = 1, log₍ₐ₎(a^n) = n